Диалоги на английском языке:
Пригласительное письмо.
Диалог 3-60.

Пригласительное письмо на новоселье.
A letter of invitation
Dear James,
Дорогой Джеймс!
I am just writing to let you know our new  address  and  to  invite  you  to  our house-warming party next Saturday.
Я  пишу тебе, чтобы сообщить наш новый адрес и пригласить тебя на новоселье в следующую субботу.
I am sorry about the lack of warning but we have been so busy moving house that  we  decided  about  our  house­warming party only yesterday. We hope
you’ll be able to come.
Прошу прощения,  что не смог предупредить  тебя раньше,  но мы  были так заняты  переездом,  что  только вчера  окончательно решили устраивать новоселье в субботу. Мы надеемся,  что ты сможешь приехать.
We are looking forward to seeing you and will gladly put you up for a few days if you can afford the time and stay.
Мы  с  нетерпением  ждем  тебя  и будем рады,  если  ты  сможешь  остаться у  нас на несколько дней.
Yours...
Твой...

Usage note:
(1)  Сочетания существительных — названий  временных периодов со словом next в значении будущий употребляются без предлога и без артикля: на следующей/будущей неделе — next week; в будущем году — next year.
(2) Прилагательное busy образует предложное сочетание с последующим существительным: to be busy with preparations for the wedding — быть занятым подготовкой к свадьбе и беспредложное с герундием: to be busy making a wedding dress — быть занятой шитьем свадебного платья.

letter — письмо
to let smb know —  сообщать кому-либо
house-warming party — новоселье
sorry about smth — сожалеть о чем-либо
warning — предупреждение
lack of smth  —  недостаток чего-либо
to move house — переезжать (с одной квартиры на другую)
to  warn smb of/about smth  — предупреждать кого-либо о чем-либо
to  warn smb  against smth  — предостерегать кого-либо о чем-либо
to put smb  up  —  устроить, приютить, поселить у себя
to afford the time — позволить себе no времени

Пригласительное письмо с ответами.
Letter
Dear Dr.
I  have  the  pleasure  of extending  to you an invitation on behalf of the Board of Directors to a Reception to be held at the  Astoria  Hotel  at  seven  o’clock  on
Friday the10th of March.
Уважаемый д-р...!
Мне  приятно  передать  Вам  от имени Правления директоров приглашение на прием,  который состоится в отеле «Астория» 10-го марта в пятницу в 19 часов.
An  early  reply  from  you  will  be appreciated.
Будем  признательны,  если  Вы  дадите быстрый ответ.

Reply (favourable:
Many thanks  indeed for your kind invitation which I accept.
Благодарю Вас за любезное приглашение, которое я принимаю.
Reply (unfavourable:
I  very  much  regret that  I'm   unable to  accept  your  kind  invitation  to  a Reception because I already accepted a previous invitation for that day and time.
Очень  сожалею,  что не могу принять Ваше любезное приглашение, так как я уже ранее принял другое приглашение на этот же день и час.

to have the pleasure to... — приятно, с удовольствием
to extend to smb an invitation — передавать приглашение
reception — прием
to hold a reception  —  давать прием
a reception to be held at...  — прием,  который состоится в ...
to appreciate smth — быть признательным/благодарным за что-либо
“Reply  in  case  of regret”  — Ответьте в случае отказа
I  very much regret..  —  Мне очень жаль...
a prompt/early reply — быстрый/скорый ответ
to accept an invitation  — принимать приглашение
to regret — сожалеть

Пригласительное письмо на обед.
A letter of invitation
Dear Dr....,
We  are giving dinner at six p.m.  on Sunday at the Metropolis restaurant and we  should  be pleased  if you  favour us with your presence.
Уважаемый д-р!
Мы даем обед в ресторане  «Метрополь» в шесть часов вечера в воскресенье и будем рады,  если Вы почтите нас своим присутствием.
We  shall  very  much  appreciate  an early reply from you.
Будем весьма благодарны, если Вы дадите скорый ответ.

Reply (favourable:
Dear....
It is with great pleasure that I accept your invitation  but  I  am  awfully sorry that I may come an hour later as I  have to keep a business appointment fixed for that time.
Уважаемый...!
Я с большим удовольствием принимаю  Ваше приглашение,  но,  к моему большому сожалению, смогу приехать на  час позже,  так как у  меня назначена деловая встреча на это время.

Reply (unfavourable: I’m very thankful to you for your kind invitation to a dinner party but I’m very sorry that I  must decline  it as  I  do not yet feel very well after my illness.
Я  благодарю Вас за Ваше любезное приглашение на обед, но, к сожалению, должен отклонить его, так как до сих пор не оправился после болезни.

a.m.  — время в первой половине дня
p.m. — время во второй половине дня и вечером
to favour smb with smth—  почтить кого-либо чем-либо
presence — присутствие
in  smb’s presence  —  в  чьем-либо присутствии
to keep an appointment — приходить на встречу
to fix the appointment for (a certain  time)  —  назначить встречу па  (определенное время)
to decline an invitation — отклонять предложение
to appreciate smth — благодарить, быть благодарным за что-либо
to accept an invitation — принять приглашение
to give a dinner (party) — давать/устраивать  обед/прием
as — зд.: поскольку

Пригласительное письмо от сообщества.
Letter
Dear Mr. Star,
I have the pleasure to extend to you on behalf of our Society and myself an invitation to visit our city at any time in June as a guest of our Society.
Уважаемый мистер Стар!
Мне  приятно  передать  Вам  от имени нашего общества и меня лично приглашение  посетить  наш  город  в качестве  гостя  нашего  общества  в любое время в июне.
I’d  like  to  assure  you  that  my colleagues and I will do our best to make your stay both interesting and pleasant.
Хочу заверить Вас, что я и мои коллеги  сделаем  все  от  нас зависящее, чтобы Ваш визит был  интересным и приятным.
Our Society will cover your travel to Vladivostok  and  back  providing  free economy class Aeroflot ticket and free hotel accommodation. Enclosed you’ll find your itinerary.
Наше общество оплатит Вам дорогу  до  Владивостока  и  обратно  и обеспечит  Вас  бесплатным  билетом туристического  класса  на  самолет «Аэрофлота» и бесплатное проживание в гостинице.  К  письму прилагаем программу Вашего визита.
If there are any suggestions you’d like to  make,  please,  write  to  us  without delay and we will give them our careful consideration.
Если у   Вас есть какие-либо предложения, напишите нам не откладывая и мы их тщательно рассмотрим.
We hope you’ll accept our invitation.
Мы  надеемся,  Вы  примите  наше приглашение.
Unless we hear from you or receive a reply from you by the  15th of April we shall  assume  you  will  not  be  able  to accept this invitation.
Если мы не получим от Вас ответ до  15-го  апреля,  мы  будем  считать, что Вы не можете принять это приглашение.

to visit smth — посещать что-либо
to assure smb—заверять кого-либо
to do one’s best — сделать все от кого-либо зависящее
to cover expenses — оплатить/покрыть расходы
hotel accommodation — место в гостинице
free — бесплатный
itinerary — программа визита
suggestion — предложение
to  give  smth  a  careful consideration  —  подробно/внимательно  рассмотреть/обсудить что-либо
without delay — не откладывая
to hear from smb — получить письмо/ответ  от  кого-либо
on behalf of smb — от  имени кого-либо
to extend an invitation — приглашать
unless — если не, в противном случае
to assume — считать

Usage note:
Unless — если не. Союз unless вводит придаточное предложение, в котором формы будущего времени не употребляются.

Ответ на пригласительное письмо.
Letter
Dear Mr....,
I’m  happy  to  inform   you  that  I received  your  letter  of the  2nd  of February and wish to thank you for your kind  invitation  to  pay  a  visit  to  St. Petersburg as a guest of your company.
Уважаемый мистер...!
Рад сообщить Вам, что Ваше письмо от 2-го февраля я получил. Хочу поблагодарить Вас за любезное приглашение посетить Санкт-Петербург в качестве гостя Вашей компании.
I am willing to accept it if you could advise me on the date you plan my visit. I  studied  the  itinerary  and  find  it interesting.
Я  охотно приму Ваше приглашение и буду Вам признателен,  если Вы сообщите мне о времени, на которое Вы планируете мой визит. Я  внимательно изучил программу моего пребывания и считаю, что она интересна.
I trust I shall hear from you soon.
Надеюсь  вскоре получить  от  Вас ответ./Надеюсь,  что  Вы мне  скоро напишите.

as a guest — в качестве гостя
advise smb on... —уведомить кого-либо о ...
kind invitation  — любезное приглашение
to study the itinerary — изучать программу/маршрут  путешествия

Отказ в ответ на пригласительное письмо.
Letter
Dear Dr....,
I’ve received your letter of March, 2 and  wish  to  thank you  very  much  for your kind invitation.
Уважаемый д-р...!
Я  получил  Ваше  письмо  от  2-го марта  и хочу поблагодарить  Вас за Ваше любезное приглашение.
I’m awfully sorry to inform you that I am unable to accept it for this year as I have  an  obligation  to  complete  my manuscript by June.
Я очень сожалею, но вынужден отказаться  от  Вашего  приглашения, так как должен закончить свою монографию к июню.
If you could arrange a visit for me in September or October, I would find time to come.
Если бы Вы могли организовать мой визит в сентябре — октябре, я бы нашел для него время.
Please give my  best regards to your wife from me and my wife.
Пожалуйста,  передайте  Вашей жене наилучшие пожелания от нас с женой.

to find smth interesting — считать/находить  что-либо интересным
to trust — верить, надеяться
to hear from smb — получать от  кого-либо  известие/письмо
to be  awfully sorry  —  очень/страшно сожалеть
to be unable to do smth — быть не  в  состоянии  что-либо сделать
to have an obligation — иметь обязательство/быть  обязанным
to complete smth — завершать/заканчивать что-либо